电子信息工程---基于Simulink的模糊PID温度控制系统

来源: 长沙中视澜庭教育咨询有限公司  日期:2018-01-13 15:17:43  点击:297 
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摘  要:电锅炉相比传统燃煤炉,具有结构简单、无污染、热效率高、自动化程度高等特点,无论在工业生产中还是人们的生活中,电锅炉都渐渐取代了传统锅炉。但是电锅炉温度控制系统存在大滞后、非线性和时变性等特性,常规PID控制很难达到比较好的控制效果。本文将模糊控制理论与PID控制器相结合,既利用了模糊控制能够对非线性、时变性系统很好的控制的优点,也克服了模糊控制精度不高的缺点。PID控制器的参数通过CHR参数整定法进行整定,将其结果进行对比;然后在CHR参数整定法的基础上,结合模糊控制的方法和PID控制器各个校正环节的作用,对参数先粗调后细调,调试出了一组控制结果较为理想的参数。通过两种参数整定方法得到的仿真结果与常规PID控制的仿真结果对比,所设计的模糊PID控制器改善了温度控制系统的动、静态特性,提高了温度控制系统的鲁棒性。
关键词:模糊PID控制;自整定;温度控制;仿真
  1.引言
1.1课题的研究背景及意义
二十世纪初期以来,在工业生产技术中生产自动化技术发展迅速,并取得了巨大的成就,很大程度地改善了仅靠人为控制的工业现状。工业自动化涉及的范围极其广泛,过程控制只是是其中的一个重要分支,在工业生产中过程控制要考虑到的是经济性、稳定性、安全性。在熟悉了解所控制系统的工艺流程后,并满足具有经济性、稳定性、安全性等重要条件的同时,应用相关的控制理论对系统进行分析,最后运用最有效的方式实现对系统的控制。目前工业过程控制中,PID控制器几乎占总数的百分之九十。PID控制器以其结构简单、算法简单、可靠性高、鲁棒性强、易于实现等特点,处于主导地位。随着工业生产的发展,对于控制器的要求也越来越高,随之发展出许多以计算机为基础的新型控制算法和PID控制器相结合的方法,如模糊PID控制、神经网络PID控制、自适应PID控制等[6]
在以上理论的研究背景下,本论文将PID控制和模糊控制理论相结合,设计了模糊PID控制器,首先根据CHR(Chien-Hrones-Reswisk)参数整定法对PID控制器的三个参数进行整定,得到参数初值。然后根据控制经验知识得到模糊控制规则,以系统偏差信号和偏差变化量为输入变量,通过推理机进行在线推理,输出PID控制器的三个参数修正量,构成了一个二输入三输出的模糊控制器,在通过加法器将PID控制器的参数与修正量相加,实现对系统的控制。通过模糊PID控制与常规PID控制的仿真结果对比,模糊PID控制优于常规PID的控制性能,达到的稳定状态精度更高,有效地弥补了PID控制器参数调整的不便和模糊控制精度不高的缺点,对推动控制理论应用到实际生活中具有一定意义。
1.2课题的研究内容
本论文的主要研究内容是针对电锅炉温度控制系统的控制问题,设计了一种模糊PID控制器对电锅炉温度系统进行控制,通过与常规PID控制的仿真响应曲线对比,验证该设计的可行性,并突出该设计的特点。具体内容如下:
(1)通过查阅资料,确定温度控制系统的传递参数。
(2)查阅书籍,了解模糊PID控制器、PID控制器的工作原理。
(3)利用模糊PID控制器的工作原理,在simulink中建立仿真框图。
(4)利用CHR参数整定法对PID控制器的参数进行整定,并进行仿真分析。
(5)在CHR参数整定法的基础上进行进一步的调整,调试出了一组仿真结果最理想的参数,并进行仿真分析和对比。
(6)对论文的研究内容进行总结和展望。
2.设计方案
2.1被控对象介绍
电锅炉是一种将电能转化成热能的装置,其工作原理和传统的锅炉有类似之处,从结构上来说,锅炉分成“锅”和“炉”两个部分,“锅”是指盛放热介质(例如水)的容器。而“炉”是指加热水的电热转换元件[7]。在生产过程中,有各种各样的控制对象,根据理论分析和实验结果表明:电加热装置是一个具有平衡能力的对象,一般可用一阶惯性滞后环节来描述温度控制对象的数学模型。锅炉控制是过程控制的一个典型,动态特性同样也具有大惯性、非线性、大延迟的特点。
被控对象的传递函数如下:
 
2.2 电锅炉温度控制器的基本原理
2.2.1常规PID控制器
在工业控制中,使用率最高的就是PID控制器。它结构简单、容易实现,而且可以消除稳态误差,在绝大数情况下能够满足性能要求。PID控制的原理框图如下图2.1所示。

图2.1 PID控制系统的原理框图
2.2.2模糊PID控制器
模糊PID控制就是通过运用模糊数学的理论和方法,把规则的条件和操作用模糊集合来表示,通过模糊规则,实现对PID参数的调整,可以模拟人的推理和决策的过程。因此不需要知道被控对象的精确数学模型就可以实现较好的控制。模糊PID控制器的结构框图2.2如下。
 

图2.2 模糊PID控制器的结构框图
单纯的模糊PID控制器的仿真结果无法突显出模糊PID控制器的优点,因此本文中添加了常规PID控制器的对比。通过两者之间的比较,突显出两种控制器的特点。
3.电锅炉温度控制器的设计
3.1常规PID控制器的设计
PID控制是一种线性控制的方法,它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t),即e(t)=r(t)-y(t)[2]。先对产生的偏差信号分别进行比例、积分、微分运算,并将运算结果通过加法器相加,此时得到的就是控制器的输出u(t)。如果是在连续的时间域中,那么PID控制器算法的表达式如下:
]
式中:
u(t)-------输出量
e(t)------------输入量即偏差信号:给定值与实际输出值之间的
Kp e(t)--------控制器的比例控制项,Kp为比例增益
  ----------控制器的积分控制项,其中Ti为积分时间常数
  -------控制器的微分控制项,其中dt为微分时间常数
PID控制器中各个校正环节的作用如下:
比例环节:比例环节的引入是为了及时的检查出控制系统是否产生了偏差信号e(t),当检测出系统有偏差信号产生后,将以很快的速度对系统产生控制作用,使产生的偏差向小的方向变化。随着Kp的增大,稳态误差随之慢慢减小,当Kp的系数超过一定范围时,系统会出现振荡,动态性能变差。因此Kp不宜选的过大。
积分环节:积分环节的引入是为了消除系统的静态误差,提高控制系统的无差度,使控制系统的精度更准确。积分作用的强弱很大程度上取决于积分时间常数Ti,积分时间常数Ti越大,积分作用就越弱;否则积分作用越强。积分常数过小会使系统振荡,甚至让系统失去稳定。
微分环节:微分环节的引入是为了反映偏差信号的变化速率,调节偏差信号的微分输出,当偏差信号突然变化时,可以及时对系统进行控制,并且能在偏差信号变大之前,引入一个有效的早期修正信号,因此可以加快系统的反应速度,减少调节时间,使系统更快达到稳定状态。
PID控制器的参数整定
当被控对象的传递函数可以近似为带有延迟的一阶惯性系统:
 
式中:K为放大系数,T为惯性时间常数,L为延迟时间。
由电锅炉温度控制系统的传递参数可得:K=1.25,T=120,L=122
Chien-Hrones-Reswisk(CHR)参数整定法对设定问题的关注有以下两种情况:一种情况是带有20%超调量的快速响应,另外一种情况则是没有超调的快速响应。对于本论文所研究的温度控制系统来说,关注的是没有超调量的快速响应。
CHR参数整定法的整定法则如下表3.1所示:
表3.1 CHR参数整定法则表
控制类型 Kp Ti Td
PID 0.6T/KT T 0.5t
由温度系统的传递参数得:Ti=122秒,Td=0.5t=61秒
根据CHR参数整定法则得到PID控制器的三个参数为:
   Kp= 0.6T/KT=0.472
Ki= Kp/Ti=0.004
   Kd= Kp*Td=28.792
3.2模糊PID控制器的设计
模糊PID控制器是将模糊理论应用到PID的三个参数整定中去,将模糊理论和PID控制器相结合,构成了一个模糊PID控制器。模糊控制器能充分利用操作人员进行实时非线性调节的实践操作经验,也让PID控制器充分发挥优良的控制作用,两者结合使整个温度控制系统到达更好的控制效果。
 
3.2.1模糊控制
模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法,它可以模拟人的思维方式和决策过程。该方法是将来自传感器的实时信号进行模糊化处理,然后再将模糊化的信号输入到模糊规则中进行模糊推理,而模糊规则是有经验的操作人员或专家通过他们的实践经验和理论分析编成的。最后将通过模糊推理后的输出量进行清晰化处理,再输入到控制器上,从而实现对控制系统的控制。模糊控制的基本原理框图如下图3.2所示。
    
图3.2 模糊控制的基本原理框图
3.2.2模糊控制器的组成
模糊控制器是模糊控制系统的核心,是一个典型的模糊推理系统。模糊控制器由模糊化接口、知识库和清晰化接口三部分组成。
1.模糊化接口
模糊化接口实际上就是模糊控制器中的输入端口,其作用是将确定的清晰量化转化成模糊矢量,即模糊集合和其相应的隶属度。本文对于输入量e进行了如下形式的划分:
e={负大、负中、负小、零、正小、正中、正大}对应于{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}。
2.知识库
知识库是由数据库和规则库组成的。
数据库:数据库是用于存放所有输入量、所有输出量的所有模糊子集的隶属度。当论域为连续域时,则数据库是用来存放所有输入量、输出量的隶属度函数。在模糊规则推理关系方程的求解过程中,可以向推理机提供数据。
规则库:模糊控制规则表生成的方法有两种:一种是基于有经验的手动操作人员长期积累的经验规律或专家根据专业知识得到的理论规律,类似于人类思维方式的语言表达形式;另一种是对被控系统进行多次测试实验,从分析多次实验得出的数据进行归纳总结出来的[10]。模糊规则通常由一些关系词连接成的,例如:if-then、else、or、and等。例如:某温度系统的一组规则为:
Rule1:If E is NB and EC is NB then U is PB.
Rule2:If E is NB and EC is NM then U is PB.
通常把“if……”部分称作“前提部”,而“then……”部分称为“结论部”,其中A和B都是论域U的一个模糊子集。
3.清晰化接口
清晰化接口的作用就是将模糊量转换成清晰量,清晰化的方法是按照“言之有理、计算方便、具有连续性”的原则。常用的方法有:最大隶属度法、面积重心法、面积平分法等,最常用的是最大隶属度法。
3.2.3模糊PID控制器
模糊PID控制器的原理是把PID控制器的输入偏差e和偏差变化率ec同时输入到模糊控制器中,通过模糊控制器对Kp、Ki、Kd三个参数进行调节,然后分别经过模糊化、近似推理和清晰化之后,把得到的三个参数的修正量分别与PID控制器中对应的三个参数相加,对三个参数实行在线调整。在线运行过程中,控制系统通过对模糊规则的结果进行处理、查表、运算,完成在线调整,模糊PID控制器在线校正的工作流程图如图3.3所示。

图3.3 模糊PID控制器在线校正的工作流程图
应用模糊合成推理设计出PID参数的模糊矩阵表,通过查表查出修正参数代入下面公式进行计算:
;
;
   ;
式中的△kp,△ki,△kd即是通过模糊控制器后查表法得到的修正量。通过对修正量的查表、运算,完成对参数的在线修正。
4.电锅炉温度控制系统的MATLAB仿真
4.1 MATLAB7.0及模糊工具箱的简介
MATLAB7.0是由一系列工具组成的,这些工具可以方便用户更好的使用MATLAB中的函数和文件。其中很多工具是采用图形用户界面,包括MATLAB桌面、命令窗口、历史命令窗口等。MATLAB 7.0是一种高级矩阵/阵列语言,它包括数据结构、函数和可以面向对象编程的特点等[8]。用户可在命令窗口中输入命令语句,执行命令几乎跟命令语句同步,或先编写好一个复杂的M文件,再运行。MATLAB 7.0语言是在C++语言基础上编写的,所以语法特征跟C++语言相近,但比C++简单,符合用户对数学表达式的书写格式的要求,可拓展性强,可移植性好。
模糊控制工具箱是在数字计算机环境下的函数集成体,它可以用图形界面的工作方式设计整个模糊控制器,如:定义控制器的各个输入和输出之间的隶属度函数、模糊推理的方法等[12]。Simulink是专门用于仿真的软件工具包,它的名称是Simulation(模拟仿真)和Link(连接)的组合词。Simulink可以提供研究对象建模、仿真等各种动态系统,是进行交互仿真的集成软件[3]
4.2 电锅炉温度系统的模型建立
4.2.1 常规PID控制器的模型建立
在Simulink环境下建立的常规PID控制器的仿真框图4.1如下:
 
图4.1 常规PID控制器的仿真框图
4.2.2 模糊PID控制器的模型建立
第一步:进入MATLAB中的fuzzy logic toolbox(模糊工具箱),构建一个mamdani型的模糊控制器,在模糊工具箱中建立一个FIS文件,命名为tang.fis,如图4.2所示。
 
图4.2 模糊PID控制器参数设定
如图中所示,模糊控制器的输入语言变量为E和EC,输出结果为PID控制器的修正量Kp、Ki、Kd,其余的系统参数如下:
Name:’tang’
Type:’mamdani’
Andmethod:’min’
Or method:’max’
Implication:’min’
Aggregation:’max’
Defuzzification:’centroid’
Input:[2 struct]
Output:[3 struct]
Rule:[49 struct]
第二步:编辑模糊控制器的各个输入、输出的隶属度函数曲线为图4.3、图4.4所示。
 
图4.3 输入变量E、EC的隶属度函数曲线
 
图4.4 输出变量Kp、Ki、Kd的隶属度函数曲线
由图4.3、图4.4中可知,输入语言变量E、EC和输出语言变量Kp、Ki、Kd的模糊子集均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},E和EC的论域为{-100,-80,-60,-40,-20,0,20,40,60,80,100},输出变量Kp的论域为{-3,-2,-1,0,1,2,3},输出变量Ki和Kd的论域为{-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5}。输入语言变量E、EC和输出语言变量Kp、Ki、Kd的模糊隶属度函数均选择的是三角形隶属度函数。
第三步:模糊规则的输入。模糊规则的输入是在Ruler Edit窗口中完成的,以if-then的形式表达,包括了49条模糊规则。Kp、Ki、Kd的模糊规则表分别如下表4.5、表4.6、表4.7所示。
表4.5 Kp的模糊规则表
E EC
NB NM NS ZO PS PM PB
NB PB PB PB PB PB PB PB
NM PB PB PM PM PM PB PB
NS PM PM PS PS PS PM PM
ZO PS PS ZO ZO ZO PS PS
PS PM PM PS PS PS PM PM
PM PB PB PM PM PM PB PB
PB PB PB PB PB PB PB PB
表4.6 Ki的模糊规则表
E EC
NB NM NS ZO PS PM PB
NB ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO
NM PS PS ZO ZO ZO PS PS
NS PM PM PS PS PS PM PM
ZO PB PB PM PM PM PB PB
PS PM PM PS PS PS PM PM
PM PS PS ZO ZO ZO PS PS
PB ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO
表4.7 Kd的模糊规则表
E EC
NB NM NS ZO PS PM PB
NB ZO ZO PS PS PS ZO ZO
NM PS PS PM PM PM PS PS
NS PM PM PB PB PB PM PM
ZO PB PB PB PB PB PB PB
PS PM PM PB PB PB PM PM
PM PS PS PM PM PM PS PS
PB ZO ZO PS PS PS ZO ZO
模糊规则的输入操作图下图4.8所示。
 
图4.8 模糊规则的编辑输入
第四步:完成模糊规则的编辑之后,将所编辑的FIS送入工作空间。完成送入工作空间的操作之后,把FIS结构文件嵌入到Fuzzy Logic Controller中,嵌入工作必须在模型编辑器中进行。在仿真模型图中,找到并双击Fuzzy Logic Controller,在编辑框内输入FIS文件的名称后确认,便完成嵌入工作。
模糊PID控制器的仿真框图如图4.9所示。
 
图4.9 模糊PID控制器的仿真框图
5. 电锅炉温度控制系统的仿真及对比分析
先确定模糊控制器输出后的三个放大器的参数值,这三个参数是模糊控制器输出的修正量△kp、△ki、△kd的放大倍数,在仿真过程中,这三个参数值需调整,使系统达到稳定之后就不须再改变。经过调整得到,Gain1=0.13,Gain2=0.05,Gain3=0.01时,系统达到稳定状态。然后根据不同的参数整定方法改变PID控制器的比例系数、微分系数、积分系数,即可得到仿真结果,再进行对比分析。
通过先粗调在细调的方法,调节过程中,得到如下规律:
(1)调节Gain1的作用是在一定范围内,调大Gain1的系数,会加快系统响应的速度,当系数超出一定范围时,会出现超调过大,甚至会导致系统振荡,无法达到稳定状态;
(2)调节Gain2的作用是减小系统的静态误差,但是当系数过小时,系统会失去稳定;
(3) 调节Gain3的作用是保证系统的响应速度快速达到稳态、不会出现振荡,需取适当值。
5.1 基于CHR参数整定法的仿真与对比
由CHR参数整定法得到的PID控制器的三个参数为:Kp=0.472,Ki=0.004,Kd=28.792。给定值为100℃时,该方法得到的仿真曲线图如下图5.1所示。

图5.1 基于CHR参数整定法的仿真与对比
由图5.1中可知:常规PID控制系统性能指标为:超调量为:,调节时间为:,稳态误差为:;模糊PID控制系统性能指标为:超调量为:,调节时间为:,稳态误差为:。
通过以上数据显示:两种控制器的仿真达到的效果都较理想,没有出现失真和振荡的现象。但是通过两组数据的对比显示,模糊PID控制器控制的效果明显比PID控制器达到的效果好,超调量小、更快达到稳定、稳态误差也相对较小。
5.2参数自调整的仿真与对比
根据模糊控制的方法和PID控制器各个校正环节的作用,调试出一组最为理想的参数,Kp=0.41,Ki=0.00325,Kd=0.01。仿真结果如下图5.2所示。
 
图5.2 参数自调整的仿真与对比
常规PID控制系统性能指标为:超调量为:,调节时间为:,稳态误误差为:;模糊PID控制系统性能指标为:超调量为:,调节时间为:,稳态误差为:。
从仿真曲线图5.2可见,模糊PID控制系统的控制效果明显比常规PID控制系统好,无超调、无稳态误差,调试时间比常规PID的快一倍。模糊PID控制具有良好的动态、静态性能,对于电锅炉温度系统的控制取得较好的控制效果。
结论
温度是科学实验中和工业生产过程中很普遍但是很重要的一个物理参数,准确地测量和有效地控制温度为保证工业生产中优质、低耗、安全生产的重要条件。本论文只是在有限的时间内做了一些比较基础的工作,围绕带有延迟的一阶惯性系统采用PID控制原理及模糊控制原理研究了电锅炉温度系统控制问题,通过分别采用常规PID控制器、模糊PID控制器对电锅炉温度系统进行控制。本文的主要工作如下:
(1)通过查阅书籍和网络资料,针对电锅炉温度控制系统可采用的控制方案进行了解,确定使用常规PID控制和模糊PID控制的控制方案。
(2)讨论了两种控制方案的基本原理、实现形式和原理框图。
(3)采用CHR(Chien-Hrones-Reswisk)参数整定法对进行PID控制器的参数整定,并在simlink中建立仿真框图。
(4)本次设计还采用了参数自整定的模糊PID控制器。在CHR整定方法的基础上,通过进一步的调试,调试出了一组无超调、无稳态误差的理想参数,并进行了仿真分析。
(5)电锅炉温度系统的常规PID控制与模糊PID控制效果进行比较分析,模糊PID控制具有响应曲线好、响应时间短、稳态精度高、动态性能好、静态性能好,同时还具有较强的鲁棒性。
由于专业知识有限,本文只是对电锅炉温度控制系统控制方法进行了较为基础的探索,且仅是做了理论上的分析,没有做出实物。在一阶惯性滞后的模糊PID温度控制系统上有待更深一步的改进和完善。
(1)当PID的参数超过一定范围时,模糊PID控制的仿真曲线会出现振荡和失真的情况,而PID控制器则不会;
(2)在模糊控制的理论基础上,将模糊控制算法与其他智能控制相结合;
(3)模糊控制系统的建立和分析方法仍停留在比较初级的阶段,关于模糊控制稳定性理论还不成熟,有待更深的研究。
 

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